200人を対象に旅行の宿泊施設の好みについてアンケートを行った。旅館が好きな人は全体の65%で、そのうち40%はホテルも好きであった。また、旅館・ホテルのいずれも好きではない人は18人いた。このとき、ホテルが好きな人の人数を求める。

1. 問題の内容

200人を対象に旅行の宿泊施設の好みについてアンケートを行った。旅館が好きな人は全体の65%で、そのうち40%はホテルも好きであった。また、旅館・ホテルのいずれも好きではない人は18人いた。このとき、ホテルが好きな人の人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、旅館が好きな人の数を計算する。

$200 \times 0.65 = 130$

したがって、旅館が好きな人は130人である。

次に、旅館もホテルも好きな人の数を計算する。

$130 \times 0.40 = 52$

したがって、旅館もホテルも好きな人は52人である。

旅館またはホテルが好きな人の数を計算する。全体から旅館もホテルも好きではない人の数を引けばよい。

$200 - 18 = 182$

したがって、旅館またはホテルが好きな人は182人である。

ホテルが好きな人の数を$x$とする。

旅館が好きな人の数、ホテルが好きな人の数、旅館もホテルも好きな人の数を使って、旅館またはホテルが好きな人の数を求める式を立てる。

$130 + x - 52 = 182$

この式を解いて$x$を求める。

$x = 182 - 130 + 52 = 104$

したがって、ホテルが好きな人は104人である。

3. 最終的な答え

104人