与えられた多項式 $2ab + 3bc - 4ca - 6bc + 7ca - 8ab$ の同類項をまとめ、多項式の次数を求める。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $2ab + 3bc - 4ca - 6bc + 7ca - 8ab$ の同類項をまとめ、多項式の次数を求める。

2. 解き方の手順

まず、多項式の中にある同類項をまとめる。

$ab$ の項: $2ab - 8ab = -6ab$

$bc$ の項: $3bc - 6bc = -3bc$

$ca$ の項: $-4ca + 7ca = 3ca$

したがって、与えられた多項式は以下のようにまとめられる。

$$-6ab - 3bc + 3ca$$

次に、多項式の次数を求める。多項式の次数は、各項の次数のうち最大のものを指す。

$-6ab$ の次数は $1 + 1 = 2$

$-3bc$ の次数は $1 + 1 = 2$

$3ca$ の次数は $1 + 1 = 2$

したがって、多項式の次数は 2 である。

3. 最終的な答え

同類項をまとめた結果：$-6ab - 3bc + 3ca$

多項式の次数：2