次の2つの放物線について、焦点と準線を求める問題です。 * (ア) $x^2 = 8y$ * (イ) $y^2 = 4x$

## 数学の問題

1. 問題の内容

次の2つの放物線について、焦点と準線を求める問題です。

* (ア) $x^2 = 8y$

* (イ) $y^2 = 4x$

2. 解き方の手順

放物線の焦点と準線を求めるには、放物線の標準形を利用します。

* (ア) $x^2 = 8y$ の場合:

$x^2 = 4py$ の標準形と比較すると、$4p = 8$ となるので、$p = 2$ となります。

したがって、焦点は $(0, p) = (0, 2)$、準線は $y = -p$ より $y = -2$ となります。

* (イ) $y^2 = 4x$ の場合:

$y^2 = 4px$ の標準形と比較すると、$4p = 4$ となるので、$p = 1$ となります。

したがって、焦点は $(p, 0) = (1, 0)$、準線は $x = -p$ より $x = -1$ となります。

3. 最終的な答え

(ア)

(1): 0

(2): 2

(3): -2

(イ)

(4): 1

(5): 0

(6): -1