与えられた3つの方程式(ア)(イ)(ウ)がそれぞれどのような図形を表すか、選択肢（放物線、楕円、双曲線）の中から選び、対応する番号で答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの方程式(ア)(イ)(ウ)がそれぞれどのような図形を表すか、選択肢（放物線、楕円、双曲線）の中から選び、対応する番号で答える問題です。

2. 解き方の手順

(ア) $y^2 + 4x + 4y = 0$

$y^2 + 4y = -4x$

平方完成します。

$y^2 + 4y + 4 = -4x + 4$

$(y+2)^2 = -4(x-1)$

これは放物線の方程式です。

(イ) $x^2 - y^2 + 4y - 5 = 0$

$x^2 - (y^2 - 4y) - 5 = 0$

平方完成します。

$x^2 - (y^2 - 4y + 4) - 5 + 4 = 0$

$x^2 - (y - 2)^2 - 1 = 0$

$x^2 - (y - 2)^2 = 1$

これは双曲線の方程式です。

(ウ) $4x^2 + 9y^2 = 24x$

$4x^2 - 24x + 9y^2 = 0$

$4(x^2 - 6x) + 9y^2 = 0$

$4(x^2 - 6x + 9) + 9y^2 = 36$

$4(x - 3)^2 + 9y^2 = 36$

$\frac{(x - 3)^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$

これは楕円の方程式です。

3. 最終的な答え

(12):【1】

(13):【3】

(14):【2】