図のような立体の表面積と体積を求める問題です。立体の寸法は、縦12、横14、奥行16の直方体から、縦6、横7、奥行16の直方体を切り取った形をしています。

1. 問題の内容

図のような立体の表面積と体積を求める問題です。立体の寸法は、縦12、横14、奥行16の直方体から、縦6、横7、奥行16の直方体を切り取った形をしています。

2. 解き方の手順

まず、体積を計算します。

体積は、大きな直方体の体積から小さな直方体の体積を引くことで求められます。

大きな直方体の体積は $12 \times 14 \times 16$ です。

小さな直方体の体積は $6 \times 7 \times 16$ です。

全体の体積は、$12 \times 14 \times 16 - 6 \times 7 \times 16$ で求められます。

次に、表面積を計算します。

大きな直方体の表面積は $2 \times (12 \times 14 + 12 \times 16 + 14 \times 16)$ です。

小さな直方体の表面積は $2 \times (6 \times 7 + 6 \times 16 + 7 \times 16)$ です。

全体の表面積を計算するには、いくつかの工夫が必要です。

まず、大きな直方体の表面積のうち、小さな直方体によって隠されている部分（面積 $6 \times 16$ と $6 \times 7$）を引きます。

次に、小さな直方体の表面積のうち、大きな直方体に接している部分（面積 $6 \times 16$）を引きます。

そして、小さな直方体の上面の面積 $7 \times 16$ を加えます。

具体的には、

大きな直方体の表面積は、

$2 \times (12 \times 14 + 12 \times 16 + 14 \times 16) = 2 \times (168 + 192 + 224) = 2 \times 584 = 1168$

小さな直方体の表面積は、

$2 \times (6 \times 7 + 6 \times 16 + 7 \times 16) = 2 \times (42 + 96 + 112) = 2 \times 250 = 500$

全体の表面積は、

$1168 + 500 - 2 \times (6 \times 16) = 1168 + 500 - 2 \times 96 = 1168 + 500 - 192 = 1668 - 192 = 1476$

体積の計算：

大きな直方体の体積は

$12 \times 14 \times 16 = 2688$

小さな直方体の体積は

$6 \times 7 \times 16 = 672$

全体の体積は

$2688 - 672 = 2016$

3. 最終的な答え

体積: 2016

表面積: 1476