大小2つのサイコロを投げたとき、以下の確率を求めます。 (1) 大小同じ目が出る確率 (2) 目の和が8となる確率 (3) 大が4の目、小が5の目が出る確率 (4) 4と5の目が出る確率

## 問31

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げたとき、以下の確率を求めます。

(1) 大小同じ目が出る確率

(2) 目の和が8となる確率

(3) 大が4の目、小が5の目が出る確率

(4) 4と5の目が出る確率

2. 解き方の手順

まず、サイコロの目の出方の総数は、大のサイコロが6通り、小のサイコロが6通りなので、$6 \times 6 = 36$ 通りです。

(1) 大小同じ目が出るのは、(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) の6通りです。

よって、確率は $6/36 = 1/6$ です。

(2) 目の和が8となるのは、(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) の5通りです。

よって、確率は $5/36$ です。

(3) 大が4の目、小が5の目が出るのは、(4,5) の1通りです。

よって、確率は $1/36$ です。

(4) 4と5の目が出るのは、(4,5)と(5,4) の2通りです。

よって、確率は $2/36 = 1/18$ です。

3. 最終的な答え

(1) 1/6

(2) 5/36

(3) 1/36

(4) 1/18

## 問32

1. 問題の内容

500本のくじの中に当たりくじが何本か入っています。その中から20本引いたところ、当たりが4本、はずれが16本でした。全体の当たりくじの本数を推定します。

2. 解き方の手順

全体の当たりくじの本数を $x$ とします。

20本引いたときの当たりくじの割合は $4/20 = 1/5$ です。

全体の当たりくじの割合も、これに近いと推定できます。

したがって、$x/500 \approx 1/5$ となります。

これを解くと、$x \approx 500/5 = 100$ となります。

3. 最終的な答え

約100本