与えられた連立方程式を解く問題です。 方程式は以下の通りです。 $180x + 180y = 450$ $180x + 250y = 1200$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

方程式は以下の通りです。

$180x + 180y = 450$

$180x + 250y = 1200$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、まず、2つの式を引き算して、$x$を消去します。

第2式から第1式を引きます。

$(180x + 250y) - (180x + 180y) = 1200 - 450$

$70y = 750$

$y = \frac{750}{70} = \frac{75}{7}$

求めた$y$の値を第1式に代入して、$x$を求めます。

$180x + 180(\frac{75}{7}) = 450$

$180x = 450 - 180(\frac{75}{7})$

$180x = 450 - \frac{13500}{7}$

$180x = \frac{3150 - 13500}{7}$

$180x = \frac{-10350}{7}$

$x = \frac{-10350}{7 \cdot 180} = \frac{-1035}{7 \cdot 18} = \frac{-207}{14}$

$x = -\frac{207}{14}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{207}{14}$

$y = \frac{75}{7}$