与えられた数式 $-\sqrt{10}+3+6\sqrt{10}-5$ を計算し、簡略化すること。

代数学式の計算根号簡略化
2025/7/10

1. 問題の内容

与えられた数式 10+3+6105-\sqrt{10}+3+6\sqrt{10}-5 を計算し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、10\sqrt{10} の項と定数項をそれぞれまとめます。
10+610-\sqrt{10}+6\sqrt{10} は、(61)10=510(6-1)\sqrt{10} = 5\sqrt{10} となります。
次に、定数項を計算します。35=23 - 5 = -2 となります。
したがって、元の式は 51025\sqrt{10}-2 となります。

3. 最終的な答え

51025\sqrt{10}-2

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