図のような立体の表面積と体積を求める問題です。立体の寸法は、高さ12、奥行き14、横幅16の直方体から、高さ6、奥行き7の直方体を取り除いた形をしています。

1. 問題の内容

図のような立体の表面積と体積を求める問題です。立体の寸法は、高さ12、奥行き14、横幅16の直方体から、高さ6、奥行き7の直方体を取り除いた形をしています。

2. 解き方の手順

まず、立体の体積を求めます。これは大きい直方体の体積から小さい直方体の体積を引くことで求められます。

大きい直方体の体積は $12 \times 14 \times 16$ であり、小さい直方体の体積は $6 \times 7 \times 16$ です。

次に、立体の表面積を求めます。これは各面の面積を足し合わせることで求められます。

- 上面：$14 \times 16 - 7 \times 16 = 7 \times 16$

- 底面：$14 \times 16$

- 正面：$12 \times 16$

- 背面：$12 \times 16$

- 左側面：$12 \times 14$

- 右側面（大きい直方体の右側面から小さい直方体の右側面を引いた面積）：$6 \times 16 + 7 \times 16 + 6 \times 7$

上記の各面の面積を合計すると表面積が求められます。

体積の計算:

大きい直方体の体積：

$12 \times 14 \times 16 = 2688$

小さい直方体の体積：

$6 \times 7 \times 16 = 672$

立体の体積：

$2688 - 672 = 2016$

表面積の計算:

- 上面： $7 \times 16 = 112$

- 底面： $14 \times 16 = 224$

- 正面： $12 \times 16 = 192$

- 背面： $12 \times 16 = 192$

- 左側面： $12 \times 14 = 168$

- 右側面（大きい直方体の右側面から小さい直方体の右側面を引いた面積）：$6 \times 16 + 7 \times 16 + 6 \times 7 = 96 + 112 + 42 = 250$

立体の表面積：

$112 + 224 + 192 + 192 + 168 + 250 = 1138$

3. 最終的な答え

体積：2016

表面積：1138