500本のくじの中に、当たりくじが何本か入っている。その中から20本のくじを引いたところ、当たりが4本、はずれが16本だった。この情報から、くじ全体の当たりくじの本数を推定する。

1. 問題の内容

500本のくじの中に、当たりくじが何本か入っている。その中から20本のくじを引いたところ、当たりが4本、はずれが16本だった。この情報から、くじ全体の当たりくじの本数を推定する。

2. 解き方の手順

標本における当たりくじの割合から、全体における当たりくじの割合を推定する。

まず、引いたくじにおける当たりくじの割合を計算する。

$\frac{\text{引いた当たりくじの本数}}{\text{引いたくじの本数}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

この割合を、くじ全体に適用する。

$\text{くじ全体の当たりくじの本数} = \text{くじ全体の総数} \times \text{引いたくじにおける当たりくじの割合}$

$\text{くじ全体の当たりくじの本数} = 500 \times \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

$500 \times \frac{1}{5} = 100$

したがって、くじ全体の当たりくじの本数は100本と推定される。

答え：100本