3点 $A(2, 7)$, $B(-6, -4)$, $C(7, -6)$ を頂点とする三角形 $ABC$ の重心 $G$ の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

3点 $A(2, 7)$, $B(-6, -4)$, $C(7, -6)$ を頂点とする三角形 $ABC$ の重心 $G$ の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均として求められます。

重心 $G(x_G, y_G)$ の座標は、以下の式で計算できます。

$x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$

$y_G = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$

それぞれの座標に値を代入して計算します。

$x_G = \frac{2 + (-6) + 7}{3} = \frac{3}{3} = 1$

$y_G = \frac{7 + (-4) + (-6)}{3} = \frac{-3}{3} = -1$

3. 最終的な答え

重心 $G$ の座標は $(1, -1)$ です。