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一辺が6cmの正方形が4個並んでいる図において、$x$ の値を求める問題。$x$ は図における全体の横の長さを表している。

幾何学正方形対角線図形平方根
2025/7/10

1. 問題の内容

一辺が6cmの正方形が4個並んでいる図において、xx の値を求める問題。xx は図における全体の横の長さを表している。

2. 解き方の手順

* 正方形の面積は 6×6=366 \times 6 = 36 (cm²) である。
* 正方形の面積は (対角線の長さ)2×12^2 \times \frac{1}{2} でもあるので、(対角線の長さ)2=36×2=72^2 = 36 \times 2 = 72 となる。
* したがって、正方形の対角線の長さは 72=36×2=62\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} (cm) である。
* 図を見ると、xx は正方形の対角線の長さの2.5本分であることがわかる。具体的には、正方形の対角線が2本と、半分の対角線が1本ある。
* x=62×2.5=152x = 6\sqrt{2} \times 2.5 = 15\sqrt{2} (cm)

3. 最終的な答え

x=152x = 15\sqrt{2}

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