2次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ のグラフにおいて、$a > 0$ の場合と $a < 0$ の場合について、それぞれグラフの概形、頂点の座標、最大値または最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ のグラフにおいて、$a > 0$ の場合と $a < 0$ の場合について、それぞれグラフの概形、頂点の座標、最大値または最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$a > 0$ の場合：

* グラフは下に凸の放物線になります。

* 頂点の座標は $(p, q)$ です。

* $x = p$ のとき、最小値は $q$ です。

* 最大値は存在しません。

（$y$ はいくらでも大きくなるため）

$a < 0$ の場合：

* グラフは上に凸の放物線になります。

* 頂点の座標は $(p, q)$ です。

* $x = p$ のとき、最大値は $q$ です。

* 最小値は存在しません。

（$y$ はいくらでも小さくなるため）

3. 最終的な答え

$a > 0$ の場合：

* グラフより、頂点のx座標は $p$、y座標は $q$。

* x = $p$ のとき、最小値は $q$ である。

* 最大値は　なし。

$a < 0$ の場合：

* グラフより、頂点のx座標は $p$、y座標は $q$。

* x = $p$ のとき、最大値は $q$ である

* 最小値は なし。