7200円で仕入れた品物をいくつか販売する。当初は1個あたり600円で全て売り、仕入れ総額の25%の利益を見込んでいた。しかし実際には一部を600円で売り、残りを5%引きで売ったため、全体の利益は20%になった。600円で売った品物の個数を求める。

1. 問題の内容

7200円で仕入れた品物をいくつか販売する。当初は1個あたり600円で全て売り、仕入れ総額の25%の利益を見込んでいた。しかし実際には一部を600円で売り、残りを5%引きで売ったため、全体の利益は20%になった。600円で売った品物の個数を求める。

2. 解き方の手順

ステップ1：仕入れ総額に対する当初の利益額を計算する。

仕入れ総額は7200円なので、当初の利益額は $7200 \times 0.25 = 1800$ 円。

よって、当初の売上総額は $7200 + 1800 = 9000$ 円。

ステップ2：仕入れた品物の個数を計算する。

当初の売上総額を1個あたりの販売価格で割ると、仕入れた品物の個数がわかる。

仕入れた品物の個数は $9000 \div 600 = 15$ 個。

ステップ3：実際の利益額を計算する。

実際の利益額は、仕入れ総額の20%なので、$7200 \times 0.20 = 1440$ 円。

よって、実際の売上総額は $7200 + 1440 = 8640$ 円。

ステップ4：600円で売った品物の個数を $x$ とおく。残りの品物は $(15 - x)$ 個となる。

残りの品物は5%引きで売るので、1個あたりの販売価格は $600 \times 0.95 = 570$ 円。

ステップ5：売上総額の式を立てる。

売上総額は、600円で売った品物の売上と570円で売った品物の売上の合計なので、

$600x + 570(15 - x) = 8640$。

ステップ6：方程式を解く。

$600x + 570(15 - x) = 8640$

$600x + 8550 - 570x = 8640$

$30x = 8640 - 8550$

$30x = 90$

$x = 90 \div 30$

$x = 3$

3. 最終的な答え

600円で売った品物の個数は3個。