2種類のキャットフードAとBを30匹の猫に与えたところ、23匹がAを食べた。この結果から「猫はキャットフードAを好む」という仮説が正しいかどうかを判断するために、いくつかの空欄を埋める問題。
2025/7/10
1. 問題の内容
2種類のキャットフードAとBを30匹の猫に与えたところ、23匹がAを食べた。この結果から「猫はキャットフードAを好む」という仮説が正しいかどうかを判断するために、いくつかの空欄を埋める問題。
2. 解き方の手順
(仮説2)どの猫も2種類のキャットフードAとBを区別しておらず、AとBのどちらを食べるかは (確率)で決まる。
コインを30回投げて表が出る回数に対応すると考えられる。
23匹以上の猫が偶然にAを食べることは、グラフから、23回、24回、25回の回数を足し合わせる。
23回：53回
24回：13回
25回：1回
合計：53 + 13 + 1 = 67回
この割合を百分率で表す。67/10000 = 0.0067 = 0.67%
ほとんど起こらないはずのことが起きているので、「ねこがAかBを食べることが(偶然)で決まる」という仮説②は正しくなく、「ねこは(好み)にAを食べたのではない」すなわち「ねこはAを好む」(仮説①)と考えてよいと判断できます。
3. 最終的な答え
(仮説2)どの猫も2種類のキャットフードAとBを区別しておらず、AとBのどちらを食べるかは (確率)で決まる。
仮説②が正しいとすると、30匹のねこのうちAを食べるねこの数は、コインを(30)回投げたときの表が出る回数に対応しますから、Aを食べるねこの数の分布が教科書P.147上のグラフのようになるのであれば、30匹のねこのうち23匹が偶然にAを食べるということは(23)匹以上のねこが偶然にAを食べることを含めても、1万回中(67)回であり、この割合を百分率で表すと、(0.67)%であり、1%にも満たないため、ほとんど起こらないことといえます。
ほとんど起こらないはずのことが起きているので、「ねこがAかBを食べることが(偶然)で決まる」という仮説②は正しくなく、「ねこは(好み)にAを食べたのではない」すなわち「ねこはAを好む」(仮説①)と考えてよいと判断できます。