2点 $(2, -3)$ と $(3, -5)$ を通る直線の方程式を求めます。

1. 問題の内容

2点 $(2, -3)$ と $(3, -5)$ を通る直線の方程式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾き $m$ を求めます。傾きの公式は、2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ に対して、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

です。与えられた点 $(2, -3)$ と $(3, -5)$ を用いると、

$m = \frac{-5 - (-3)}{3 - 2} = \frac{-5 + 3}{1} = -2$

次に、点傾斜形の方程式を使います。点傾斜形の方程式は、傾き $m$ で点 $(x_1, y_1)$ を通る直線に対して、

$y - y_1 = m(x - x_1)$

です。点 $(2, -3)$ と傾き $m = -2$ を用いると、

$y - (-3) = -2(x - 2)$

$y + 3 = -2x + 4$

$y = -2x + 4 - 3$

$y = -2x + 1$

3. 最終的な答え

$y = -2x + 1$