2点$(3, -5)$と$(8, 5)$を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点$(3, -5)$と$(8, 5)$を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$を通る直線の傾き$m$を求めます。傾き$m$は以下の式で求められます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点$(3, -5)$と$(8, 5)$を上の式に代入すると、

$m = \frac{5 - (-5)}{8 - 3} = \frac{10}{5} = 2$

次に、傾き$m$と点$(x_1, y_1)$を使って、直線の方程式を求めます。点傾きの式は以下の通りです。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

点$(3, -5)$と傾き$m=2$を代入すると、

$y - (-5) = 2(x - 3)$

$y + 5 = 2x - 6$

$y = 2x - 6 - 5$

$y = 2x - 11$

3. 最終的な答え

$y = 2x - 11$