2点 $(3, -5)$ と $(8, 5)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(3, -5)$ と $(8, 5)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点間の傾き $m$ を求めます。傾きの公式は、2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ が与えられたとき、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で計算できます。

この問題の場合、$(x_1, y_1) = (3, -5)$、$(x_2, y_2) = (8, 5)$ なので、傾き $m$ は

$m = \frac{5 - (-5)}{8 - 3} = \frac{10}{5} = 2$

となります。

次に、点傾斜形を用いて直線の方程式を求めます。点傾斜形は、傾き $m$ で点 $(x_1, y_1)$ を通る直線の方程式が

$y - y_1 = m(x - x_1)$

で表されます。

$(x_1, y_1) = (3, -5)$ と $m = 2$ を代入すると、

$y - (-5) = 2(x - 3)$

$y + 5 = 2x - 6$

$y = 2x - 6 - 5$

$y = 2x - 11$

3. 最終的な答え

$y = 2x - 11$