直角三角形ABCにおいて、角Aは50度、辺ABの長さは5mである。辺BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求め、空欄を埋める問題。三角比のtan50°を利用する。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、角Aは50度、辺ABの長さは5mである。辺BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求め、空欄を埋める問題。三角比のtan50°を利用する。

2. 解き方の手順

まず、tanの定義を確認する。

$tan θ = \frac{対辺}{隣辺}$

この問題の場合、$tan 50° = \frac{BC}{AB}$である。

与えられた情報から、$AB = 5$ なので、$tan 50° = \frac{BC}{5}$ となる。

よって、$BC = 5 \times tan 50°$である。

$tan 50° \approx 1.1918$ であるので、

$BC = 5 \times 1.1918 = 5.959$ となる。

小数第1位まで四捨五入すると、6.0となる。

3. 最終的な答え

ア：5

イ：1.1918

ウ：6.0

BC = 5 × tan50° = 5 × 1.1918 ≒ 6.0 (m)