二次方程式 $x^2 - 3x - 1 = 0$ の解を、解の公式を用いて求め、 $x = \frac{(シ) \pm \sqrt{(ス)}}{2}$ の形式で答える問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 3x - 1 = 0$ の解を、解の公式を用いて求め、 $x = \frac{(シ) \pm \sqrt{(ス)}}{2}$ の形式で答える問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。

与えられた二次方程式 $x^2 - 3x - 1 = 0$ と比較すると、$a = 1$, $b = -3$, $c = -1$ であることがわかります。

これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}$

3. 最終的な答え

したがって、$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}$ となるので、

(シ) = 3

(ス) = 13

となります。