商品Pの価格は商品Qの価格の1.5倍であった。その後、どちらも200円値上がりした結果、商品Pの価格は商品Qの価格の1.4倍になった。現在の商品の価格を求めよ。

1. 問題の内容

商品Pの価格は商品Qの価格の1.5倍であった。その後、どちらも200円値上がりした結果、商品Pの価格は商品Qの価格の1.4倍になった。現在の商品の価格を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、商品Qの当初の価格を$x$円とする。

このとき、商品Pの当初の価格は$1.5x$円となる。

その後、どちらも200円値上がりするので、

商品Qの価格は$x + 200$円、商品Pの価格は$1.5x + 200$円となる。

このとき、商品Pの価格は商品Qの価格の1.4倍になったので、

$1.5x + 200 = 1.4(x + 200)$という方程式が成り立つ。

この方程式を解く。

$1.5x + 200 = 1.4x + 280$

$1.5x - 1.4x = 280 - 200$

$0.1x = 80$

$x = 800$

したがって、商品Qの当初の価格は800円である。

商品Pの当初の価格は、$1.5 \times 800 = 1200$円である。

現在の商品Pの価格は、$1200 + 200 = 1400$円である。

3. 最終的な答え

1400