とおるくんは、家から1.2km離れた図書館まで歩いて行ったが、途中で走った。歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分とする。家を出てから15分で図書館に着いた。 $x$ と $y$ を求めるための連立方程式のうち、 $x + y = 15$ が与えられている。もう一つの式を求め、その式の係数に入る数字を答える。ただし、右辺は4桁の整数で答える。

1. 問題の内容

とおるくんは、家から1.2km離れた図書館まで歩いて行ったが、途中で走った。歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分とする。家を出てから15分で図書館に着いた。

$x$ と $y$ を求めるための連立方程式のうち、 $x + y = 15$ が与えられている。もう一つの式を求め、その式の係数に入る数字を答える。ただし、右辺は4桁の整数で答える。

2. 解き方の手順

まず、問題文から以下のことがわかる。

* 家から図書館までの距離は1.2km = 1200m

* 歩いた速さは毎分50m

* 走った速さは毎分100m

* 歩いた時間と走った時間の合計は15分

距離に関する式を立てる。

歩いた距離は $50x$ m、走った距離は $100y$ mである。

よって、

$50x + 100y = 1200$

これで、2つの方程式が揃った。

$x + y = 15$

$50x + 100y = 1200$

したがって、連立方程式のもう一つの式は

$50x + 100y = 1200$

となる。

よって、ア = 50, イ = 100, ウ = 1200

3. 最終的な答え

ア: 50

イ: 100

ウ: 1200