与えられた行列とベクトルについて、行列とベクトルの積を計算します。 つまり、 $ \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix} $ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた行列とベクトルについて、行列とベクトルの積を計算します。

つまり、

$\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix}$

を計算します。

2. 解き方の手順

行列とベクトルの積は、行列の各行とベクトルの対応する要素を掛け合わせた和を計算することで求められます。

1行目の計算:

$2 \times (-3) + 3 \times 4 = -6 + 12 = 6$

2行目の計算:

$4 \times (-3) + 1 \times 4 = -12 + 4 = -8$

したがって、結果のベクトルは

$\begin{pmatrix} 6 \\ -8 \end{pmatrix}$

となります。

3. 最終的な答え

$\begin{pmatrix} 6 \\ -8 \end{pmatrix}$