与えられた式 $(x-2y+1)(x-2y-2)$ を展開して整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-2y+1)(x-2y-2)$ を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

$x-2y = A$ とおくと、与えられた式は

$(A+1)(A-2)$ となります。

これを展開すると

$A^2 -2A +A -2 = A^2 - A -2$ となります。

ここで、$A = x-2y$ を代入すると、

$(x-2y)^2 - (x-2y) - 2$

$= (x^2 - 4xy + 4y^2) - (x - 2y) - 2$

$= x^2 - 4xy + 4y^2 - x + 2y - 2$

3. 最終的な答え

$x^2 - 4xy + 4y^2 - x + 2y - 2$