関数 $y = 2^x$ を微分せよ。

解析学微分指数関数導関数

2025/7/11

1. 問題の内容

関数

y = 2^x

を微分せよ。

2. 解き方の手順

指数関数の微分公式を使います。

一般に、

y = a^x

（

a

は定数）の導関数は、

\frac{dy}{dx} = a^x \ln a

で与えられます。

この公式において、

a = 2

とすれば、

\frac{dy}{dx} = 2^x \ln 2

となります。

3. 最終的な答え

y' = 2^x \ln 2

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