4枚のカード（1, 2, 3, 4）から2枚を引いて2桁の整数を作る。引いたカードは元に戻さない。 (1) 2桁の整数が奇数となる確率を求める。 (2) 2桁の整数が3の倍数となる確率を求める。

1. 問題の内容

4枚のカード（1, 2, 3, 4）から2枚を引いて2桁の整数を作る。引いたカードは元に戻さない。

(1) 2桁の整数が奇数となる確率を求める。

(2) 2桁の整数が3の倍数となる確率を求める。

2. 解き方の手順

(1)

まず、可能な2桁の整数が何通りあるか考える。

1枚目に引くカードは4通り、2枚目に引くカードは残りの3通りなので、合計 $4 \times 3 = 12$ 通りの2桁の整数が作れる。

次に、奇数となる場合を考える。2桁の整数が奇数となるのは、一の位が奇数（1または3）の場合である。

一の位が1の場合：十の位は2, 3, 4のいずれかであるから3通り。

一の位が3の場合：十の位は1, 2, 4のいずれかであるから3通り。

したがって、奇数となる2桁の整数は $3 + 3 = 6$ 通りである。

よって、奇数となる確率は $6/12 = 1/2$ である。

(2)

可能な2桁の整数は12通りである。3の倍数となる場合を調べる。

作れる2桁の整数は以下の通り。

12, 13, 14

21, 23, 24

31, 32, 34

41, 42, 43

このうち、3の倍数となるのは、12, 21, 24, 33, 42。問題文より、同じカードは使えないので、33は除外。よって、12, 21, 24, 42の4通り。

したがって、3の倍数となる確率は $4/12 = 1/3$ である。

3. 最終的な答え

(1) 1/2

(2) 1/3