$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) + \tan^{-1}(-1)$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) + \tan^{-1}(-1)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sin^{-1}(\frac{1}{2})$ を計算します。$\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ を求めます。

$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$なので、$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$です。

次に、$\tan^{-1}(-1)$ を計算します。$\tan \theta = -1$ となる $\theta$ を求めます。

$\tan(-\frac{\pi}{4}) = -1$なので、$\tan^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{4}$です。

したがって、

$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) + \tan^{-1}(-1) = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4} = \frac{2\pi}{12} - \frac{3\pi}{12} = -\frac{\pi}{12}$

3. 最終的な答え

$-\frac{\pi}{12}$