関数 $y = \log(2x + 1)$ を微分し、$dy/dx$ を求める。

はい、承知いたしました。画像にある関数を微分する問題ですね。今回は、(1) y = log(2x + 1) を解きます。

1. 問題の内容

関数 $y = \log(2x + 1)$ を微分し、$dy/dx$ を求める。

2. 解き方の手順

この問題を解くには、合成関数の微分（連鎖律）を使います。

まず、$\log u$ の微分が $\frac{1}{u}$ であることを思い出します。

ここで、$u = 2x + 1$ とおくと、$y = \log u$ となります。

連鎖律により、

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$

$\frac{dy}{du} = \frac{1}{u} = \frac{1}{2x + 1}$

$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(2x + 1) = 2$

したがって、

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x + 1} \cdot 2 = \frac{2}{2x + 1}$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{2x + 1}$