次の方程式の空欄を埋める問題です。 $\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3) = 2x + \boxed{\phantom{0}} + 2x - \boxed{\phantom{0}} = \boxed{\phantom{0}}$

代数学一次方程式計算分数展開
2025/7/11

1. 問題の内容

次の方程式の空欄を埋める問題です。
12(4x+6)+13(6x3)=2x+0+2x0=0\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3) = 2x + \boxed{\phantom{0}} + 2x - \boxed{\phantom{0}} = \boxed{\phantom{0}}

2. 解き方の手順

まず、左辺を計算します。
12(4x+6)+13(6x3)\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3)
=12(4x)+12(6)+13(6x)+13(3)= \frac{1}{2}(4x) + \frac{1}{2}(6) + \frac{1}{3}(6x) + \frac{1}{3}(-3)
=2x+3+2x1= 2x + 3 + 2x - 1
=4x+2= 4x + 2
したがって、
4x+2=2x+0+2x0=04x + 2 = 2x + \boxed{\phantom{0}} + 2x - \boxed{\phantom{0}} = \boxed{\phantom{0}}
となります。
4x+2=2x+3+2x1=4x+24x + 2 = 2x + 3 + 2x - 1 = 4x + 2
とすれば良いので、空欄にそれぞれ3と1を当てはめます。

3. 最終的な答え

12(4x+6)+13(6x3)=2x+3+2x1=4x+2\frac{1}{2}(4x+6) + \frac{1}{3}(6x-3) = 2x + 3 + 2x - 1 = 4x + 2

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