与えられた式 $t^2 = 1 - 2\sin{x}\cos{x}$ を、三角関数の公式を使って簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $t^2 = 1 - 2\sin{x}\cos{x}$ を、三角関数の公式を使って簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、三角関数の倍角の公式を思い出します。

$2\sin{x}\cos{x} = \sin{2x}$ です。

次に、三角関数の基本的な恒等式 $\sin^2{x} + \cos^2{x} = 1$ を思い出します。

与えられた式に上記の倍角の公式を適用すると、

$t^2 = 1 - \sin{2x}$

となります。

3. 最終的な答え

$t^2 = 1 - \sin{2x}$