$t^2 = 1 - 2\sin{x}\cos{x}$ のとき、$3\sin{x}\cos{x}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$t^2 = 1 - 2\sin{x}\cos{x}$ のとき、$3\sin{x}\cos{x}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$t^2$ の式を変形して、$\sin{x}\cos{x}$ の値を求めます。

$t^2 = 1 - 2\sin{x}\cos{x}$ より、

$2\sin{x}\cos{x} = 1 - t^2$

$\sin{x}\cos{x} = \frac{1 - t^2}{2}$

次に、$3\sin{x}\cos{x}$ の値を求めます。

$3\sin{x}\cos{x} = 3 \times \frac{1 - t^2}{2} = \frac{3(1 - t^2)}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3(1 - t^2)}{2}$