与えられた一次関数 $y = -\frac{5}{3}x - 5$ について、定義域が $-6 < x \le 3$ の範囲であるときの、値域を求める問題です。グラフは与えられていますが、これを使って値域を求めます。

1. 問題の内容

与えられた一次関数 $y = -\frac{5}{3}x - 5$ について、定義域が $-6 < x \le 3$ の範囲であるときの、値域を求める問題です。グラフは与えられていますが、これを使って値域を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた一次関数 $y = -\frac{5}{3}x - 5$ は、傾きが負の直線であることに注意します。したがって、定義域が大きくなるほど、値域は小さくなります。定義域の端点である $x = -6$ と $x = 3$ における $y$ の値を計算します。

$x = -6$ のとき、

$y = -\frac{5}{3}(-6) - 5 = 10 - 5 = 5$

$x = 3$ のとき、

$y = -\frac{5}{3}(3) - 5 = -5 - 5 = -10$

定義域が $-6 < x \le 3$ であることから、$x = -6$ のときの $y$ の値は含まれず、 $x = 3$ のときの $y$ の値は含まれます。

したがって、値域は $-10 \le y < 5$ となります。

3. 最終的な答え

$-10 \le y < 5$