与えられた3x3行列 $A = \begin{pmatrix} 2 & 5 & 1 \\ 3 & 4 & 0 \\ 4 & 3 & 2 \end{pmatrix}$ の逆行列 $A^{-1}$ を求める問題です。
2025/7/11
1. 問題の内容
与えられた3x3行列 の逆行列 を求める問題です。
2. 解き方の手順
逆行列を求めるには、以下の手順で行います。
(1) 行列式の計算:
まず、行列 の行列式 を計算します。
(2) 余因子行列の作成:
次に、行列 の余因子行列 を作成します。余因子 は、行列 から 行と 列を取り除いた行列の行列式に をかけたものです。
したがって、余因子行列 は次のようになります。
(3) 転置行列 (余因子行列の転置):
余因子行列 の転置行列 を計算します。
(4) 逆行列の計算:
逆行列 は、転置行列 を行列式 で割ったものです。
3. 最終的な答え
与えられた行列の逆行列は次のとおりです。