ある人の4月のアルバイト収入は32000円です。4月から6月までのアルバイト収入について、以下の情報が与えられています。 * 4月と5月の収入の差は、5月と6月の収入の差に等しい。 * 3ヶ月の収入の合計は129000円である。 このとき、5月の収入を求める問題です。

1. 問題の内容

ある人の4月のアルバイト収入は32000円です。4月から6月までのアルバイト収入について、以下の情報が与えられています。

* 4月と5月の収入の差は、5月と6月の収入の差に等しい。

* 3ヶ月の収入の合計は129000円である。

このとき、5月の収入を求める問題です。

2. 解き方の手順

4月の収入を $a$、5月の収入を $b$、6月の収入を $c$ とします。

問題文から、以下の2つの条件がわかります。

* $|a - b| = |b - c|$ (ア)

* $a + b + c = 129000$ (イ)

また、4月の収入は32000円なので、$a = 32000$です。

収入が同じ月はないので、$a \neq b$ かつ $b \neq c$です。

(ア)の条件から、$a - b = b - c$ または $a - b = -(b - c)$ となります。

* $a - b = b - c$ の場合、$c = 2b - a$ です。

これを(イ)の式に代入すると、$a + b + (2b - a) = 129000$ より、$3b = 129000$ となり、$b = 43000$ です。

このとき、$c = 2 \times 43000 - 32000 = 86000 - 32000 = 54000$ となります。

$a=32000$, $b=43000$, $c=54000$ であり、いずれも異なる値なので、条件を満たします。

* $a - b = -(b - c)$ の場合、$a - b = -b + c$ より、$c = a = 32000$ となり、$a \neq c$の条件を満たしません。

したがって、$a=32000$, $b=43000$, $c=54000$ が答えとなります。

5月の収入は43000円です。

3. 最終的な答え

43000