与えられた方程式 $(10 - x)(12 - 2x) = 90$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(10 - x)(12 - 2x) = 90$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(10 - x)(12 - 2x) = 10 \cdot 12 + 10 \cdot (-2x) + (-x) \cdot 12 + (-x) \cdot (-2x) = 120 - 20x - 12x + 2x^2$

したがって、方程式は次のようになります。

$2x^2 - 32x + 120 = 90$

次に、両辺から90を引いて、右辺を0にします。

$2x^2 - 32x + 120 - 90 = 0$

$2x^2 - 32x + 30 = 0$

次に、方程式全体を2で割ります。

$x^2 - 16x + 15 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

$(x - 1)(x - 15) = 0$

したがって、$x - 1 = 0$ または $x - 15 = 0$ です。

これから、$x$ の値を求めます。

$x = 1$ または $x = 15$

3. 最終的な答え

$x = 1$ または $x = 15$