与えられた方程式 $ (26 - 2x)(15 - x) = 240 $ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(26 - 2x)(15 - x) = 240$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開します。

$(26 - 2x)(15 - x) = 240$

$390 - 26x - 30x + 2x^2 = 240$

$2x^2 - 56x + 390 = 240$

次に、方程式を整理して、二次方程式の標準形にします。

$2x^2 - 56x + 390 - 240 = 0$

$2x^2 - 56x + 150 = 0$

方程式全体を2で割ります。

$x^2 - 28x + 75 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

$(x - 3)(x - 25) = 0$

したがって、$x - 3 = 0$ または $x - 25 = 0$。

それぞれの式から、$x$ の値を求めます。

$x = 3$ または $x = 25$

3. 最終的な答え

$x = 3, 25$