与えられた2点を通る直線の式を求める問題です。一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$は傾き、$b$は切片です。2点の座標から傾きを求め、次に切片を求めます。

はい、承知いたしました。問題文に記載されている3つの問題について、順番に解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた2点を通る直線の式を求める問題です。一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$は傾き、$b$は切片です。2点の座標から傾きを求め、次に切片を求めます。

2. 解き方の手順

**(1) 2点(3, 1), (5, 9)を通る直線**

* ステップ1: 傾き $a$ を求める

傾き $a$ は、2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の場合、以下の式で求められます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

この問題では、$(x_1, y_1) = (3, 1)$ 、$(x_2, y_2) = (5, 9)$ なので、

$a = \frac{9 - 1}{5 - 3} = \frac{8}{2} = 4$

したがって、傾きは $4$ です。

* ステップ2: 切片 $b$ を求める

$y = ax + b$ に傾き $a = 4$ と、例えば点(3, 1)を代入します。

$1 = 4 \times 3 + b$

$1 = 12 + b$

$b = 1 - 12 = -11$

したがって、切片は $-11$ です。

* ステップ3: 直線の式を求める

傾き $a = 4$、切片 $b = -11$ を $y = ax + b$ に代入します。

$y = 4x - 11$

**(2) 2点(-4, 2), (1, -3)を通る直線**

* ステップ1: 傾き $a$ を求める

$a = \frac{-3 - 2}{1 - (-4)} = \frac{-5}{5} = -1$

したがって、傾きは $-1$ です。

* ステップ2: 切片 $b$ を求める

$y = ax + b$ に傾き $a = -1$ と、例えば点(1, -3)を代入します。

$-3 = -1 \times 1 + b$

$-3 = -1 + b$

$b = -3 + 1 = -2$

したがって、切片は $-2$ です。

* ステップ3: 直線の式を求める

傾き $a = -1$、切片 $b = -2$ を $y = ax + b$ に代入します。

$y = -x - 2$

**(3) 2点(3, 5), (-2, -10)を通る直線**

* ステップ1: 傾き $a$ を求める

$a = \frac{-10 - 5}{-2 - 3} = \frac{-15}{-5} = 3$

したがって、傾きは $3$ です。

* ステップ2: 切片 $b$ を求める

$y = ax + b$ に傾き $a = 3$ と、例えば点(3, 5)を代入します。

$5 = 3 \times 3 + b$

$5 = 9 + b$

$b = 5 - 9 = -4$

したがって、切片は $-4$ です。

* ステップ3: 直線の式を求める

傾き $a = 3$、切片 $b = -4$ を $y = ax + b$ に代入します。

$y = 3x - 4$

3. 最終的な答え

* (1) $y = 4x - 11$

* (2) $y = -x - 2$

* (3) $y = 3x - 4$