問題は3つの一次関数の式を求める問題です。それぞれの問題で、変化の割合（傾き）と1点の座標、あるいは2点の座標が与えられています。 (1) 変化の割合が3で、$x = -1$のとき$y = 5$である一次関数の式を求めます。 (2) 変化の割合が-5で、$x = 6$のとき$y = 2$である一次関数の式を求めます。 (3) $x = 3$のとき$y = -4$で、$x$の増加量が6のとき$y$の増加量が2である一次関数の式を求めます。

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

問題は3つの一次関数の式を求める問題です。それぞれの問題で、変化の割合（傾き）と1点の座標、あるいは2点の座標が与えられています。

(1) 変化の割合が3で、$x = -1$のとき$y = 5$である一次関数の式を求めます。

(2) 変化の割合が-5で、$x = 6$のとき$y = 2$である一次関数の式を求めます。

(3) $x = 3$のとき$y = -4$で、$x$の増加量が6のとき$y$の増加量が2である一次関数の式を求めます。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$は変化の割合（傾き）、$b$は切片です。

(1)

変化の割合が3なので、$a = 3$です。したがって、$y = 3x + b$となります。

$x = -1$のとき$y = 5$なので、この値を代入して$b$を求めます。

$5 = 3(-1) + b$

$5 = -3 + b$

$b = 8$

したがって、一次関数の式は$y = 3x + 8$です。

(2)

変化の割合が-5なので、$a = -5$です。したがって、$y = -5x + b$となります。

$x = 6$のとき$y = 2$なので、この値を代入して$b$を求めます。

$2 = -5(6) + b$

$2 = -30 + b$

$b = 32$

したがって、一次関数の式は$y = -5x + 32$です。

(3)

$x$の増加量が6のとき、$y$の増加量が2なので、変化の割合は$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$です。したがって、$a = \frac{1}{3}$です。

$y = \frac{1}{3}x + b$となります。

$x = 3$のとき$y = -4$なので、この値を代入して$b$を求めます。

$-4 = \frac{1}{3}(3) + b$

$-4 = 1 + b$

$b = -5$

したがって、一次関数の式は$y = \frac{1}{3}x - 5$です。

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x + 8$

(2) $y = -5x + 32$

(3) $y = \frac{1}{3}x - 5$