与えられた2次方程式 $x^2 - 12x = -4$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 12x = -4$ を解きます。

2. 解き方の手順

2次方程式を解くために、まず定数項を左辺に移項し、完全平方の形に変形します。

ステップ1: 与えられた方程式に4を足して、右辺を0にする。

$x^2 - 12x + 4 = 0$

ステップ2: 左辺を完全平方の形に変形するために、両辺に $(12/2)^2 = 6^2 = 36$ を加える。

$x^2 - 12x + 36 = -4 + 36$

$(x-6)^2 = 32$

ステップ3: 両辺の平方根を取る。

$x - 6 = \pm \sqrt{32}$

ステップ4: $\sqrt{32}$ を簡単にする。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$

ステップ5: $x$ について解く。

$x = 6 \pm 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = 6 + 4\sqrt{2}$ または $x = 6 - 4\sqrt{2}$