与えられた6つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 - 4x - 12 = 0$ (2) $x^2 - 49 = 0$ (3) $9x^2 + 6x + 1 = 0$ (4) $-x^2 + 12x - 36 = 0$ (5) $2x^2 - 5x - 12 = 0$ (6) $4x^2 + 12x = 16$

1. 問題の内容

与えられた6つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 - 4x - 12 = 0$

(2) $x^2 - 49 = 0$

(3) $9x^2 + 6x + 1 = 0$

(4) $-x^2 + 12x - 36 = 0$

(5) $2x^2 - 5x - 12 = 0$

(6) $4x^2 + 12x = 16$

2. 解き方の手順

(1) 因数分解を利用します。

$x^2 - 4x - 12 = (x - 6)(x + 2) = 0$

よって、$x = 6, -2$

(2) 因数分解を利用します。

$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) = 0$

よって、$x = 7, -7$

(3) 因数分解を利用します。

$9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2 = 0$

よって、$x = -\frac{1}{3}$

(4) まず両辺に-1をかけます。

$x^2 - 12x + 36 = 0$

因数分解を利用します。

$(x - 6)^2 = 0$

よって、$x = 6$

(5) 因数分解を利用します。

$2x^2 - 5x - 12 = (2x + 3)(x - 4) = 0$

よって、$x = -\frac{3}{2}, 4$

(6) まず右辺を0にします。

$4x^2 + 12x - 16 = 0$

両辺を4で割ります。

$x^2 + 3x - 4 = 0$

因数分解を利用します。

$(x + 4)(x - 1) = 0$

よって、$x = -4, 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 6, -2$

(2) $x = 7, -7$

(3) $x = -\frac{1}{3}$

(4) $x = 6$

(5) $x = -\frac{3}{2}, 4$

(6) $x = -4, 1$