## 回答

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### 問題の内容

画像に記載された問題の中から、以下の問題を解きます。

1. -2x² = 5x

2. (2x-5)² - (x-6)² = 5

### 解き方の手順

####

1. -2x² = 5x

1. 式を整理して、右辺を0にします。

$$-2x^2 - 5x = 0$$

2. xを因数分解します。

$$x(-2x - 5) = 0$$

3. 各因数が0になるようなxの値を求めます。

* $x = 0$

* $-2x - 5 = 0$ を解くと、$-2x = 5$ より $x = -\frac{5}{2}$

####

2. (2x-5)² - (x-6)² = 5

1. 左辺を展開します。

$$(4x^2 - 20x + 25) - (x^2 - 12x + 36) = 5$$

2. 括弧を外し、式を整理します。

$$4x^2 - 20x + 25 - x^2 + 12x - 36 = 5$$

$$3x^2 - 8x - 11 = 5$$

3. 右辺を0にします。

$$3x^2 - 8x - 16 = 0$$

4. 二次方程式を解きます。因数分解できるか確認します。

$$(3x + 4)(x - 4) = 0$$

5. 各因数が0になるようなxの値を求めます。

* $3x + 4 = 0$ を解くと、$3x = -4$ より $x = -\frac{4}{3}$

* $x - 4 = 0$ を解くと、$x = 4$

### 最終的な答え

1. -2x² = 5x の答え: $x = 0$, $x = -\frac{5}{2}$

2. (2x-5)² - (x-6)² = 5 の答え: $x = -\frac{4}{3}$, $x = 4$