与えられた数量の関係を、等式または不等式で表す問題です。 (1) 残高が $a$ 円のICカードで、1本120円のお茶を $b$ 本買ったときのICカードの残高は280円でした。 (2) 1個 $x$ gのガム5個の重さは、1個 $y$ gのあめ7個の重さより重いです。 (3) 底面が1辺4cmの正方形で、高さが $x$ cmの正四角錐の体積は $y$ cm$^3$ 以下です。

1. 問題の内容

与えられた数量の関係を、等式または不等式で表す問題です。

(1) 残高が $a$ 円のICカードで、1本120円のお茶を $b$ 本買ったときのICカードの残高は280円でした。

(2) 1個 $x$ gのガム5個の重さは、1個 $y$ gのあめ7個の重さより重いです。

(3) 底面が1辺4cmの正方形で、高さが $x$ cmの正四角錐の体積は $y$ cm$^3$ 以下です。

2. 解き方の手順

(1)

* お茶を $b$ 本買った金額は $120b$ 円です。

* ICカードの残高は $a$ 円からお茶の代金 $120b$ 円を引いた金額なので、$a - 120b$ 円です。

* 残高が280円であることから、等式で表すと $a - 120b = 280$ となります。

(2)

* 1個 $x$ gのガム5個の重さは $5x$ gです。

* 1個 $y$ gのあめ7個の重さは $7y$ gです。

* ガム5個の重さが、あめ7個の重さより重いので、不等式で表すと $5x > 7y$ となります。

(3)

* 底面が1辺4cmの正方形なので、底面積は $4 \times 4 = 16$ cm$^2$です。

* 高さが $x$ cmの正四角錐の体積は、$\frac{1}{3} \times (底面積) \times (高さ)$ で求められるので、体積は $\frac{1}{3} \times 16 \times x = \frac{16}{3}x$ cm$^3$です。

* 正四角錐の体積が $y$ cm$^3$ 以下であるので、不等式で表すと $\frac{16}{3}x \leq y$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $a - 120b = 280$

(2) $5x > 7y$

(3) $\frac{16}{3}x \leq y$