三角形ABCにおいて、辺BC上に点Hがあり、線分AHと辺BCは垂直である。$AB = \sqrt{29}$, $AH = 5$, $BC = 7$のとき、$\sin B$と$\cos C$の値を求めよ。
2025/7/11
1. 問題の内容
三角形ABCにおいて、辺BC上に点Hがあり、線分AHと辺BCは垂直である。, , のとき、との値を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、直角三角形ABHに着目する。、なので、ピタゴラスの定理より、
(BH > 0 より)
次に、を求める。直角三角形ABHにおいて、
次に、HCの長さを求める。、より、
直角三角形AHCに着目する。、なので、ピタゴラスの定理より、
(AC > 0 より)
次に、を求める。直角三角形AHCにおいて、