2次不等式 $x^2 + 4x - 5 < 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + 4x - 5 < 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 4x - 5 = 0$ を満たす $x$ を求めます。

$x^2 + 4x - 5$ を因数分解します。

$x^2 + 4x - 5 = (x-1)(x+5)$ となります。

したがって、$(x-1)(x+5) = 0$ の解は、$x = 1$ または $x = -5$ です。

次に、$x^2 + 4x - 5 < 0$ を満たす $x$ の範囲を求めます。

$y = x^2 + 4x - 5$ のグラフは、$x = -5$ と $x = 1$ で $x$ 軸と交わる下に凸の放物線です。

したがって、$x^2 + 4x - 5 < 0$ となるのは、$-5 < x < 1$ のときです。

3. 最終的な答え

$-5 < x < 1$