与えられた直角三角形について、指定された角Aの正弦（sinA）、余弦（cosA）、正接（tanA）の値を求める問題です。問題は2つあり、それぞれ図示された直角三角形の辺の長さが異なります。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形について、指定された角Aの正弦（sinA）、余弦（cosA）、正接（tanA）の値を求める問題です。問題は2つあり、それぞれ図示された直角三角形の辺の長さが異なります。

2. 解き方の手順

(1) の場合：

* 与えられた直角三角形の辺の長さは、AB = 1, BC = 3, AC = $\sqrt{10}$ です。

* $\sin A$ は、角Aの対辺の長さ（BC）を斜辺の長さ（AC）で割ったものです。

$\sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

* $\cos A$ は、角Aの隣辺の長さ（AB）を斜辺の長さ（AC）で割ったものです。

$\cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$

* $\tan A$ は、角Aの対辺の長さ（BC）を隣辺の長さ（AB）で割ったものです。

$\tan A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{1} = 3$

(2) の場合：

* 与えられた直角三角形の辺の長さは、AC = 1, AB = 4, BC = $\sqrt{15}$ です。

* $\sin A$ は、角Aの対辺の長さ（BC）を斜辺の長さ（AB）で割ったものです。

$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{15}}{4}$

* $\cos A$ は、角Aの隣辺の長さ（AC）を斜辺の長さ（AB）で割ったものです。

$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{4}$

* $\tan A$ は、角Aの対辺の長さ（BC）を隣辺の長さ（AC）で割ったものです。

$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{\sqrt{15}}{1} = \sqrt{15}$

3. 最終的な答え

(1)

$\sin A = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\cos A = \frac{\sqrt{10}}{10}$

$\tan A = 3$

(2)

$\sin A = \frac{\sqrt{15}}{4}$

$\cos A = \frac{1}{4}$

$\tan A = \sqrt{15}$