直角三角形ABCにおいて、角Aが50度、辺ABの長さが5mであるとき、辺BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、角Aが50度、辺ABの長さが5mであるとき、辺BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報から $\tan 50^\circ$ を使って辺BCの長さを求める式を立てます。

$\tan 50^\circ = \frac{BC}{AB}$

問題より、$AB = 5$ なので、

$\tan 50^\circ = \frac{BC}{5}$

これより、$BC$ の長さを求める式は、

$BC = 5 \times \tan 50^\circ$

ここで、$\tan 50^\circ$ の近似値を求めます。電卓を使うと、$\tan 50^\circ \approx 1.19175$ です。

したがって、

$BC \approx 5 \times 1.19175 = 5.95875$

次に、この値を四捨五入して小数第1位まで求めます。小数第2位が5以上なので、小数第1位を切り上げます。

$BC \approx 6.0$

3. 最終的な答え

6.0 m