三角形ABCの面積を求める問題です。 (1) $a = 2$, $b = 2$, $C = 45^\circ$ (2) $b = 3$, $c = 4$, $A = 60^\circ$

1. 問題の内容

三角形ABCの面積を求める問題です。

(1) $a = 2$, $b = 2$, $C = 45^\circ$

(2) $b = 3$, $c = 4$, $A = 60^\circ$

2. 解き方の手順

(1) 面積の公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin C$ を利用します。

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin 45^\circ$

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = \sqrt{2}$

(2) 面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を利用します。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin 60^\circ$

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{2}$

(2) $3\sqrt{3}$