与えられた式 $x^2 - 100y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 100y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の因数分解の公式を利用して解くことができます。

まず、与えられた式を $a^2 - b^2$ の形に変形します。

$x^2 - 100y^2 = x^2 - (10y)^2$

ここで、$a = x$、$b = 10y$ と考えると、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式から、

$x^2 - (10y)^2 = (x + 10y)(x - 10y)$

したがって、与えられた式は $(x + 10y)(x - 10y)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 10y)(x - 10y)$