3つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の数の積が偶数となる確率を求めます。

1. 問題の内容

3つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の数の積が偶数となる確率を求めます。

2. 解き方の手順

目の数の積が偶数になるのは、少なくとも1つのサイコロの目が偶数である場合です。

積が奇数になるのは、全てのサイコロの目が奇数の場合のみです。

したがって、全体の場合から積が奇数となる場合を引くことで、積が偶数になる場合を求めることができます。

まず、3つのサイコロを投げたときの全ての目の出方の場合の数を求めます。各サイコロは1から6の目が出る可能性があるため、

$6 \times 6 \times 6 = 216$ 通りです。

次に、3つのサイコロの目が全て奇数になる場合の数を求めます。各サイコロの目が奇数になる確率は、1, 3, 5のいずれかであるため、3/6 = 1/2です。3つのサイコロの目が全て奇数になるのは、

$3 \times 3 \times 3 = 27$ 通りです。

積が奇数になる確率は、全ての場合の数に対する、全て奇数になる場合の数の割合なので、

$\frac{27}{216} = \frac{1}{8}$ です。

積が偶数になる確率は、1から積が奇数になる確率を引いたものです。

$1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{8}$