与えられた連立不等式を解く問題です。 (1) $\begin{cases} x+1<11 \\ 3x \ge -9 \end{cases}$ (2) $-9 \le 7-4x \le 15$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

(1) $\begin{cases} x+1<11 \\ 3x \ge -9 \end{cases}$

(2) $-9 \le 7-4x \le 15$

2. 解き方の手順

(1) 連立不等式 $\begin{cases} x+1<11 \\ 3x \ge -9 \end{cases}$ を解きます。

まず、一つ目の不等式 $x+1 < 11$ を解きます。両辺から1を引くと、

$x < 10$

次に、二つ目の不等式 $3x \ge -9$ を解きます。両辺を3で割ると、

$x \ge -3$

したがって、連立不等式の解は $-3 \le x < 10$ です。

(2) 連立不等式 $-9 \le 7-4x \le 15$ を解きます。

まず、各辺から7を引くと、

$-9 - 7 \le -4x \le 15 - 7$

$-16 \le -4x \le 8$

次に、各辺を-4で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$\frac{-16}{-4} \ge x \ge \frac{8}{-4}$

$4 \ge x \ge -2$

したがって、連立不等式の解は $-2 \le x \le 4$ です。

3. 最終的な答え

(1) $-3 \le x < 10$

(2) $-2 \le x \le 4$